| 研究期間 | 2023/10/2 - 2026/3/31 |
| 研究課題名 | 古典解析とミラー対称性の調和と新展開 |
| カテゴリー | 全てのクラスター、研究クラスター一覧、登録クラスター、理学、数学 |
| SDGs | 4.教育 9.イノベーション |
| 応募課題 |
その他 現状ではミッション実現クラスターとは直接リンクしないが、新たな重点研究領域につながる、萌芽・独創的な研究課題 |
| クラスター長氏名 | 大山 陽介（大学院社会産業理工学研究部、理工学域、教授） |
| 所属する研究者氏名 | 井澤 健一(大学院社会産業理工学研究部・理工学域・教授) 竹内 敏己(大学院社会産業理工学研究部・理工学域・教授) 高橋 浩樹(大学院社会産業理工学研究部・理工学域・教授) 松井 紘樹(大学院社会産業理工学研究部・理工学域・講師) |
| 研究概要 | ラマヌジャンの神秘的な数式や196884 = 1 + 196883 という奇妙な恒等式で始まったムーンシャイン予想が現代数学の中で理解されるにつれ、数理物理学の弦理論との結びつきも生まれた。また、一度忘れ去られたパンルヴェ方程式もまた場の理論への応用とともに復活している。モジュラー形式やパンルヴェ方程式などの古典解析の精神を数理物理の新しい革袋に入れることで、微分・差分方程式を解く普遍的な枠組みを構築していくことでまた新たな応用を見出していく。そこで鍵になる指導原理は表現論と幾何学との圏論的な対応であり、本研究ではむしろ対象を狭めてシャープな結果を得ることを目標としたい。 |
| 研究概要図 | |
| 研究者の役割分担 | 大山 陽介（大学院社会産業理工学研究部・理工学域・教授）：パンルヴェ方程式の代数解析 井澤 健一（大学院社会産業理工学研究部・理工学域・教授）：場の理論と超対称性 竹内 敏己（大学院社会産業理工学研究部・理工学域・教授）：関数方程式の数値解析 高橋 浩樹（大学院社会産業理工学研究部・理工学域・教授）：モジュラー形式と整数論 松井 紘樹（大学院社会産業理工学研究部・理工学域・講師）：三角圏と可換代数 |
