【終了】種々の構造の決定に対する幾何学的アプローチ

方程式系を扱う方法は様々あるが幾何学も有効な方法である。多様体という曲がった空間を示す概念があり、多様体は方程式系（代数方程式とか微分方程式）として扱える。幾何的な対象物をこの様に見る理由は、方程式系と思うと、代数的操作だけで高次元も込めた通常目に見えない部分での解析が可能になるからである。勿論方程式系を代数的に扱うと計算量が異様に大きくなるので、扱いが容易でない欠点はある。しかし、これには方程式系を全て扱わず必要な部分以外を間引きして計算可能な方程式系に帰着して見るのが数学の常套的手段である。本研究では、こう言った幾何学で行われている簡単な方程式系への帰着のプロセスを統一的に扱いたい。つまり簡単な方程式系に帰着する流れを、各専門家の視点、数学とは異なる宇宙物理学の見方、応用を見据えた情報工学的立場、同じく分析化学、これらを参考に宇宙から身近な問題に至る様々な構造の方程式系で捉えられる具体的対象を①幾何学的枠組みで分類し、②分類に従い簡単な方程式系への帰着する統一的方法の開発を目指す。方程式で表現可能なら、人間の行動様式なども扱える可能性がある。