徳島大学の研究特集

1704010 種々の構造の決定に対する幾何学的アプローチ(大渕朗)

研究課題名 1704010 種々の構造の決定に対する幾何学的アプローチ(大渕朗)
カテゴリー 全てのクラスター、研究クラスター一覧、登録クラスター、工学、情報、理学、数学、物理学
クラスター長 徳島大学大学院社会産業理工学研究部数理科学系数理情報分野 大渕 朗
所属する研究者氏名 徳島大学大学院社会産業理工学研究部数理科学系数理情報分野
教授・大渕 朗・代数曲線論
教授・守安 一峰・力学系
准教授・中山 慎一・情報科学
准教授・鍋島 克輔・数学
准教授・蓮沼 徹・離散数学
徳島大学大学院社会産業理工学研究部知能情報系情報工学分野
教授・北 研二・情報工学
徳島大学大学院医歯薬学研究部薬科学部門創薬科学系分析科学
教授・田中 秀治・分析化学
徳島大学教養教育院
准教授・古屋 玲・宇宙物理学
高知工科大学 共通教育教室
准教授・春井 岳・代数曲線論
研究概要

方程式系を扱う方法は様々あるが幾何学も有効な方法である。多様体という曲がった空間を示す概念があり、多様体は方程式系(代数方程式とか微分方程式)として扱える。幾何的な対象物をこの様に見る理由は、方程式系と思うと、代数的操作だけで高次元も込めた通常目に見えない部分での解析が可能になるからである。勿論方程式系を代数的に扱うと計算量が異様に大きくなるので、扱いが容易でない欠点はある。しかし、これには方程式系を全て扱わず必要な部分以外を間引きして計算可能な方程式系に帰着して見るのが数学の常套的手段である。本研究では、こう言った幾何学で行われている簡単な方程式系への帰着のプロセスを統一的に扱いたい。つまり簡単な方程式系に帰着する流れを、各専門家の視点、数学とは異なる宇宙物理学の見方、応用を見据えた情報工学的立場、同じく分析化学、これらを参考に宇宙から身近な問題に至る様々な構造の方程式系で捉えられる具体的対象を①幾何学的枠組みで分類し、②分類に従い簡単な方程式系への帰着する統一的方法の開発を目指す。方程式で表現可能なら、人間の行動様式なども扱える可能性がある。

研究概要図
研究者の役割分担 研究者の統括 教授・大渕 朗・代数曲線論
研究分担者 教授・守安 一峰・力学系 教授・北研二・情報工学
教授・田中 秀治・分析化学 准教授・中山 慎一・情報科学
准教授・鍋島 克輔・数学 准教授・蓮沼 徹・離散数学
准教授・古屋 玲・宇宙物理学 准教授・春井 岳・代数曲線論
研究期間 2017/4/1 - 2020/3/31